Tavoitteet: Perehdyttää klassisten monimuuttujamenetelmien geometrisiin ja matemaattisiin perusteisiin. Opintojakson suorittanut osaa kriittisesti arvioida erilaisten monimuuttujamenetelmien ominaisuuksia ja toimivuutta eri kuvailu- tai päättelytilanteissa.
Sisältö:
1) moniulotteisten aineistojen kuvailu, keskiarvovektori
ja kovarianssimatriisi, robustit moniulotteisen sijainnin ja hajonnan
estimaatit, Mahalanobiksen etäisyys, hajontakuviot
2) moniulotteinen normaalijakauma ominaisuuksineen, elliptinen jakauma, riippumattomien komponenttien malli,
3) moniulotteinen sijainnin testaus: Hotellingin T2, MANOVA, moniulotteinen regressio ja niihin liittyvä geometria
4) Kovarianssimatriisin käyttö: pääkomponenttianalyysi ja kanooninen korrelaatio ja niihin liittyvä geometria
5) faktorianalyysi ja riippumattomien komponenttien analyysi matemaatisine perusteineen
6) erottelu- ja klusterianalyysi ja niiden matemaattiset perusteet
Kohderyhmä: Tilastotieteen opiskelijat (A,S)
Esitiedot: Hyvät perustiedot yksiulotteisista tilastollisista menetelmistä, lineaarialgebra, analyysin kurssit, R.
Suositellaan osallistumista kurssille Matriisilaskenta tilastotieteessä, jos matriiseilla laskeminen ei ole kovin tuttua.
Toteutustavat: 28 tuntia luentoja ja 14 tuntia harjoituksia
Vaadittavat opintosuoritukset: Pakolliset harjoitukset ja kirjallinen tentti (arviointi numeroilla 0-5)
- Teacher: Markus Matilainen